ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2015-16 (ΜΑΘΗΜΑΤΑ-ΥΛΗ)

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2015-16
(ΜΑΘΗΜΑΤΑ-ΥΛΗ)

1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Περιγραφή του μαθήματος
 Γραμμική αλγεβρα : Γραμμικά συστήματα (γενική περίπτωση). Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα τετραγωνικού πίνακα. Διαγωνιοποίηση τετραγωνικού πίνακα.
 Ειδικά κεφάλαια διαφορικού λογισμού : Καμπύλη. Παραμετρικές Εξισώσεις και Εξίσωση καμπύλης χωρίς παράμετρο. Εφαπτομένη και Κάθετη καμπύλης. Παραγώγιση σύνθετης, πλεγμένης και αντίστροφης συνάρτησης. Παράγωγοι των αντίστροφων τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Σειρές Taylor-Mc Laurin. Προσεγγιστικό πολυώνυμο συνάρτησης.
 Ολοκληρωτικός λογισμός : Αόριστο ολοκλήρωμα, Βασικά ολοκληρώματα, Μέθοδοι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση των ρητών συναρτήσεων, Ολοκλήρωση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, Ορισμένο Ολοκλήρωμα και Εφαρμογές του. Γενικευμένα Ολοκληρώματα.

2. ΣΤΑΤΙΚΗ

Εισαγωγή. Θεμελιώδεις αρχές και αξιώματα στη Μηχανική. Συστήματα μονάδων.
 Διανύσματα. Βαθμωτά και διανυσματικά μεγέθη. Κανόνες χειρισμού διανυσμάτων . Καρτεσιανές συνιστώσες στο επίπεδο και στο χώρο. Γινόμενα διανυσμάτων (εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο, μικτό γινόμενο).
 Δυνάμεις. Συνισταμένη δύο δυνάμεων. Νόμος του παραλληλογράμμου. Ανάλυση δύναμης σε δύο συνιστώσες. Δυναμοπολύγωνο. Διάγραμμα ελευθέρου σώματος.
 Ροπές . Ροπή δύναμης προς σημείο. Διάνυσμα ροπής. Θεώρημα του Varignion. Ροπή δύναμης προς την αρχή των συντεταγμένων.
 Σύστημα συνεπιπέδων και συντρεχουσών δυνάμεων. Προσδιορισμός συνισταμένης (Μέθοδος προβολών). Εξισώσεις ισορροπίας. Εφαρμογές.
 Σύστημα συνεπιπέδων και παραλλήλων δυνάμεων. Προσδιορισμός συνισταμένης. Εξισώσεις ισορροπίας. Ζεύγη δυνάμεων. Παράλληλη μετάθεση δύναμης. Εφαρμογές.
 Σύστημα συνεπιπέδων δυνάμεων. Προσδιορισμός συνισταμένης. Εξισώσεις ισορροπίας. Εφαρμογές.
 Τριβή. Θεωρία ξηράς τριβής. Εφαρμογές.
 Φορείς σε ισορροπία. Στηρίξεις. Διαγράμματα ελευθέρου σώματος. Υπολογισμός αντιδράσεων.
 Δυνάμεις στο χώρο. Συνημίτονα κατευθύνσεως.
 Συντρέχουσες δυνάμεις στο χώρο. Προσδιορισμός συνισταμένης. Εξισώσεις ισορροπίας. Εφαρμογές.
 Αξονική ροπή δύναμης. Θεώρημα του Varignion.
 Ζεύγη δυνάμεων στο χώρο. Εξισώσεις ισορροπίας. Εφαρμογές.
 Παράλλληλες δυνάμεις στο χώρο. Προσδιορισμός συνισταμένης. Εξισώσεις ισορροπίας.
 Γενικό σύστημα δυνάμεων στο χωρο. Εξισώσεις ισορροπίας.
 Κεντροειδή και κέντρα βάρους. Σύνθετα σώματα. Στατική ροπή επιφάνειας προς άξονα. Θεωρήματα του Πάππου-Guldin. Ομοιόμορφα και μη ομοιόμορφα κατανεμημένα φορτία.
 Δικτυώματα. Μέθοδος κόμβων. Μέθοδος τομών Ritter. Εφαρμογές.
 Δευτεροβάθμιες ροπές επιφανειών. Ορισμοί. Θεωρήματα παραλλήλων αξόνων, (Steiner). Πρωτεύοντες άξονες αδράνειας. Κύκλος του Mohr.
 Δυνατά έργα. Αρχή των δυνατών έργων. Εφαρμογή σε φορείς.
3. ΦΥΣΙΚΗ
Περιγραφή του μαθήματος
Θεωρία:
• Μηχανική υλικού σημείου (Κινηματική, Στατική, Δυναμική). Έργο, ισχύς, ενέργεια. Περί πεδίων, πεδία δυνάμεων, πεδίο βαρύτητας. Περιοδικές κινήσεις (Απλή αρμονική ταλάντωση, ανάλυση Fourier, Εφαρμογές).
• Στοιχεία μηχανικής στερεού σώματος, δυναμικής συστημάτων, μηχανικής ρευστών (στατικής, δυναμικής υγρών και αερίων), Εφαρμογές.
• Θερμότητα, θερμοκρασία, μέτρηση θερμοκρασίας, θερμιδομετρία. Θερμική διαστολή, διάδοση της θερμότητας, θερμομόνωση, Εφαρμογές.
• Κύμα. Ενέργεια κύματος. Φαινόμενο Doppler. Ήχος, μετάδοση και φυσιολογικά χαρακτηριστικά (ακουστότητα) ήχων, ηχορύπανση, ακουστική χώρων, ηχομόνωση. Υπέρηχοι και τεχνολογικές εφαρμογές.