Η ύλη για τις κακατακτήριες εξετάσεις

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ

Περιγραφή του μαθήματος

1.ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

• Γραμμική Άλγεβρα : Γραμμικά συστήματα (γενική περίπτωση). Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα τετραγωνικού πίνακα. Διαγωνιοποίηση τετραγωνικού πίνακα.
• Ειδικά κεφάλαια διαφορικού λογισμού : Καμπύλη. Παραμετρικές Εξισώσεις και Εξίσωση καμπύλης χωρίς παράμετρο. Εφαπτομένη και Κάθετη καμπύλης. Παραγώγιση σύνθετης, πλεγμένης και αντίστροφης συνάρτησης. Παράγωγοι των αντίστροφων τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Σειρές Taylor-Mc Laurin. Προσεγγιστικό πολυώνυμο συνάρτησης.
• Ολοκληρωτικός λογισμός : Αόριστο ολοκλήρωμα, Βασικά ολοκληρώματα, Μέθοδοι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση των ρητών συναρτήσεων, Ολοκλήρωση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, Ορισμένο Ολοκλήρωμα και Εφαρμογές του. Γενικευμένα Ολοκληρώματα.

 

2. ΣΤΑΤΙΚΗ

Περιγραφή του μαθήματος

Θεωρία:

 

q Εισαγωγή στα είδη των φορέων, τα είδη των στηρίξεων, τα είδη των φορτίων και στις βασικές αρχές σχεδιασμού των φορέων με επισκόπηση της ισοστατικότητας, υπερστατικότητας και μηχανισμών. q Υπολογισμός αντιδράσεων και εσωτερικών εντατικών μεγεθών σε ισοστατικούς φορείς (απλές, σύνθετες και συνεχείς δοκοί, πλαίσια). q Βασικές αρχές σχεδιασμού δικτυωμάτων. Υπολογισμός των δυνάμεων των ράβδων σε επίπεδα ισοστατικά δικτυώματα. q Εύρεση κέντρου βάρους και ροπών αδρανείας απλών και σύνθετων επιφανειών.

 

3. ΦΥΣΙΚΗ

Περιγραφή του μαθήματος

Θεωρία:

• Μηχανική υλικού σημείου (Κινηματική, Στατική, Δυναμική). Έργο, ισχύς, ενέργεια. Περί πεδίων, πεδία δυνάμεων, πεδίο βαρύτητας. Περιοδικές κινήσεις (Απλή αρμονική ταλάντωση, ανάλυση Fourier, Εφαρμογές).
• Στοιχεία μηχανικής στερεού σώματος, δυναμικής συστημάτων, μηχανικής ρευστών (στατικής, δυναμικής υγρών και αερίων), Εφαρμογές.
• Θερμότητα, θερμοκρασία, μέτρηση θερμοκρασίας, θερμιδομετρία. Θερμική διαστολή, διάδοση της θερμότητας, θερμομόνωση, Εφαρμογές.
• Κύμα. Ενέργεια κύματος. Φαινόμενο Doppler. Ήχος, μετάδοση και φυσιολογικά χαρακτηριστικά (ακουστότητα) ήχων, ηχορύπανση, ακουστική χώρων, ηχομόνωση. Υπέρηχοι και τεχνολογικές εφαρμογές.

 

Εργαστήριο:

• Γραφικές παραστάσεις, μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων, Σφάλματα. Βερνιέρος, παχύμετρο, ζυγός. Προσδιορισμός επιτάχυνσης βαρύτητας, συντελεστή τριβής, πυκνότητας στερεών και υγρών, ροπής αδράνειας στροφάλου, συντελεστή γραμμικής διαστολής, μελέτη νόμων (κρούση, διατήρηση ενέργειας), ταλαντώσεις. Μέθοδοι προσομοίωσης σε Η/Υ με εφαρμογές σε φυσικά συστήματα.